二分分类-深度学习笔记

核心思想

输入特征,输出结果,结果只有两种情况: 1,0, 即是或者否。
例如,输入一张图片,判断图片中是否有猫,输出有1(有猫)、0(无猫)

图片在深度学习中的常用表示

通常将一张RGB图各个通道的数据取出来,依次构成一个列向量
如下的RGB三通道图:
RGB图
我们通常先提取某个通道中的所有数据得到一个列向量xj(j{1,2,3})x_j (j\in\{1,2,3\}),(通道间的数据按行依次提取),再由列向量依次组成一个新的列向量xx

x=[x1x2x3]x=\begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix}

所以上图可得到特征向量

x=[255231...255134...255134]x=\begin{bmatrix} 255 \\ 231 \\ ... \\ 255 \\ 134 \\ ... \\ 255 \\ 134 \end{bmatrix}

课程中常用的符号约定

  • 输入、输入元组: (x,y)(x, y),其中xRnxx \in \mathbb{R}^{n_x},yRy \in\mathbb{R}
    xx是一个nxn_x维的特征向量,yy是1维输出
  • 训练集由m个样本组成,则训练样本依次表示为:
    m=mtrain={(x(1),y(1)),(x(2),y(2))...(x(m),y(m))}m= m_{train}= \{(x^{(1)}, y^{(1)}), (x^{(2)}, y^{(2)}) ... (x^{(m)},y^{(m)})\},测试集m=mtestm= m_{test}的表示同理
  • 将训练集表示成矩阵:
    X=[...x(1)x(2)...x(m)...] X = \begin{bmatrix} | & | & ... & | \\ x^{(1)} & x^{(2)} & ... & x^{(m)} \\ | & | & ... & | \end{bmatrix}
    XRnx×mX \in \mathbb{R}^{n_x \times m},即XX是一个nx×mn_x \times m维的矩阵
    输出:
    Y=[y(1)y(2)...y(m)] Y = \begin{bmatrix} y^{(1)} & y^{(2)} & ... & y^{(m)} \end{bmatrix}
    YR1×mY \in \mathbb{R}^{1 \times m},即YY是一个1×m1 \times m维的矩阵

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